2017年10月自考高等数学一真题及答案

2017年10月自考高等数学一真题及答案,本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题

本大题共l0小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.方程的根为()

A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=2

2.下列函数中与y=x相同的为()

A.

B.

C.

D.

3.设函数，则有极限()

A.不存在
B.-1
C.0
D.1

4.极限()

A.e^-3

B.

C.

D.e³

5.设函数f(x)=x^{2，则极限()}

A.5
B.10
C.15
D.20

6.函数的微分dy=()

A.

B.

C.

D.

7.曲线的铅直渐近线的条数为()

A.1

8.曲线的拐点为()

A.(0,0)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1, 2)

9.定积分()

A.-2
B.-1
C.0
D.1

10.函数的全微分()

A.
B.
C.dx+dy
D.dx-dy

二、简单计算题本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11.求函数的反函数。

12.求极限。

13.设函数f(x)=sinlnx ，求导数f'(1) 。

14.求极限。

15.求微分方程的通解。

三、计算题

本大题共5小题，每小题5分，共25分。

21.设函数，讨论f(x) 在x=0处的连续性。

22.设函数f(x)二阶可导，求y=e^{xf(x) 的二阶导数y'' 。}

23.求函数的极值。

24.求不定积分。

25.设函数，求偏导数。

四、简答题

综合题本大题共4小题，共25分。

31.已知工厂生产Q吨某产品的总成本函数C(Q)=2000+60Q(元)，销售价格P=-0.1Q+100(元/吨)，假定产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量Q为多少时总利润最大?

32.计算定积分。

33.计算二重积分，其中D是由曲线y=x^{2与所围成的平面区域。}

34.设曲线y=x3与x=1及x轴所围成的平面区域为D。(1) 求D的面积A;(2) 求D绕x轴一周的旋转体体积。